На якій швидкості прискорювався автомобіль перед початком екстреного гальмування, якщо відстань гальмування становить

Золотой_Горизонт

37

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся уравнением движения автомобиля. Здесь учитывается начальная скорость, конечная скорость, ускорение и расстояние.

Перед началом экстренного торможения автомобиль движется с начальной скоростью (v₀) и затем замедляется до остановки на расстоянии (s) в результате торможения с заданным коэффициентом трения (μ).

Уравнение движения:

\[v^2 = v_0^2 - 2μgs\]

Где:
- v₀ - начальная скорость автомобиля
- v - конечная скорость автомобиля (равна 0, так как автомобиль остановился)
- μ - коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой
- g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)
- s - расстояние для торможения (в данном случае, 40 метров)

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[v^2 = v_0^2 - 2 \cdot 0.45 \cdot 9.8 \cdot 40\]

Теперь давайте выразим начальную скорость (v₀):

\[v_0 = \sqrt{v^2 + 2 \cdot 0.45 \cdot 9.8 \cdot 40}\]

Подставим известные значения и рассчитаем начальную скорость (v₀):

\[v_0 = \sqrt{0 + 2 \cdot 0.45 \cdot 9.8 \cdot 40}\]

Вычислите это выражение, чтобы найти конечное значение начальной скорости.