На якій швидкості рухається трактор вагою 12 т при підйомі вгору по схилу з кутом нахилу 30°, якщо коефіцієнт сопротиву

Serdce_Okeana

2

Щоб визначити швидкість руху трактора, ми можемо скористатися формулою для сили тяги:

\[F_{\text{тяги}} = \text{сила тяги} = \text{сопротив сили тяги}\]

Сила тяги може бути визначена як різниця між силою гравітації, що діє на трактор, і силою сопротиву дороги.

\[F_{\text{тяги}} = F_{\text{гравітації}} - F_{\text{сопротиву}}\]

Сила гравітації може бути визначена за формулою:

\[F_{\text{гравітації}} = m \cdot g\]

де \(m\) - маса трактора, \(g\) - прискорення вільного падіння.

Знаючи масу трактора \(m = 12\) т (тонни) і прискорення вільного падіння \(g = 9,8\) м/с², підставимо ці значення в формулу сили гравітації:

\[F_{\text{гравітації}} = 12 \cdot 9,8 = 117,6 \text{ Н}\]

Тепер потрібно визначити силу сопротиву, що відбувається при русі трактора. За вказаними умовами, цей сопротив можна визначити за формулою:

\[F_{\text{сопротиву}} = \text{коефіцієнт сопротиву} \cdot F_{\text{гравітації}}\]

Знаючи значення коефіцієнта сопротиву дороги \(0,3\), підставимо це значення в формулу:

\[F_{\text{сопротиву}} = 0,3 \cdot 117,6 = 35,28 \text{ Н}\]

Тепер, знаючи значення сили гравітації і сили сопротиву, ми можемо обчислити силу тяги:

\[F_{\text{тяги}} = F_{\text{гравітації}} - F_{\text{сопротиву}} = 117,6 - 35,28 = 82,32 \text{ Н}\]

Наостанок, ми можемо визначити швидкість руху трактора за формулою:

\[F_{\text{тяги}} = \text{потужність} \cdot \text{швидкість}\]

Потужність трактора задана у завданні як \(95,7\) Вт. Переведемо її в Н (Ньютон) за формулою \(1 \, \text{Вт} = 1 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м/с}\):

\[95,7 \, \text{Вт} = 95,7 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м/с} = 95,7 \, \text{Н}\]

Тепер, підставимо значення сили тяги і потужності в формулу:

\[82,32 = 95,7 \cdot \text{швидкість}\]

Для визначення швидкості руху трактора, розділимо обидві частини на \(95,7\):

\[\text{швидкість} = \frac{82,32}{95,7} \approx 0.86 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість руху трактора при підйомі вгору по схилу з кутом нахилу \(30°\) становить приблизно \(0.86 \, \text{м/с}\).