Каков кинематический закон движения шарика, если он подвешен на нити длиной l=1,4 м, а его гармонические колебания

Веселый_Зверь

1

Кинематический закон движения шарика, который подвешен на нити и осуществляет гармонические колебания, описывается функцией синуса или косинуса в зависимости от начального отклонения. Для данной задачи нам дана амплитуда гармонических колебаний \(а = 5,0\) см, что соответствует максимальному отклонению, показанному на рисунке.

Чтобы получить подробное решение, давайте разобьем задачу на несколько шагов:

1. Найдем период колебаний. Период колебаний обозначается как \(T\) и определяется как время, за которое шарик проходит один полный цикл колебаний (от одного максимального отклонения до следующего). Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

где \(l\) - длина нити, \(g\) - ускорение свободного падения. В нашем случае, из условия задачи, \(l = 1,4\) м.

2. Подставим известные значения в формулу для периода и рассчитаем его значение:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{1,4}{9,8}}\]

3. Найдем частоту колебаний. Частота колебаний обозначается как \(f\) и определяется как обратное значение периода колебаний: \(f = \frac{1}{T}\).

4. Подставим найденное значение периода и рассчитаем значение частоты:

\[f = \frac{1}{T}\]

5. Теперь, зная амплитуду \(а\) и частоту \(f\), мы можем записать уравнение гармонических колебаний в виде функции:

\[x(t) = а \cdot \sin(2\pi f \cdot t)\]

где \(x(t)\) - отклонение шарика в момент времени \(t\).

Таким образом, кинематический закон движения шарика подвешенного на нити с данными параметрами может быть описан функцией \(x(t) = 5.0 \cdot \sin(2\pi f \cdot t)\), где \(f\) - частота, рассчитанная на предыдущем шаге. Подставляя различные значения времени \(t\), можно определить положение шарика в любой момент времени в рамках гармонических колебаний.