Каков кинематический закон движения шарика, если он подвешен на нити длиной l=1,4 м, а его гармонические колебания

Веселый_Зверь

1

Кинематический закон движения шарика, который подвешен на нити и осуществляет гармонические колебания, описывается функцией синуса или косинуса в зависимости от начального отклонения. Для данной задачи нам дана амплитуда гармонических колебаний $а=5,0$ см, что соответствует максимальному отклонению, показанному на рисунке.

Чтобы получить подробное решение, давайте разобьем задачу на несколько шагов:

1. Найдем период колебаний. Период колебаний обозначается как $T$ и определяется как время, за которое шарик проходит один полный цикл колебаний (от одного максимального отклонения до следующего). Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

где $l$ - длина нити, $g$ - ускорение свободного падения. В нашем случае, из условия задачи, $l=1,4$ м.

2. Подставим известные значения в формулу для периода и рассчитаем его значение:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{1,4}{9,8}}$$

3. Найдем частоту колебаний. Частота колебаний обозначается как $f$ и определяется как обратное значение периода колебаний: $f=\frac{1}{T}$.

4. Подставим найденное значение периода и рассчитаем значение частоты:

$$f=\frac{1}{T}$$

5. Теперь, зная амплитуду $а$ и частоту $f$, мы можем записать уравнение гармонических колебаний в виде функции:

$$x(t)=а\cdot \sin (2\pi f\cdot t)$$

где $x(t)$ - отклонение шарика в момент времени $t$.

Таким образом, кинематический закон движения шарика подвешенного на нити с данными параметрами может быть описан функцией $x(t)=5.0\cdot \sin (2\pi f\cdot t)$, где $f$ - частота, рассчитанная на предыдущем шаге. Подставляя различные значения времени $t$, можно определить положение шарика в любой момент времени в рамках гармонических колебаний.