На який тиск діє газ в контейнері об ємом 2 л при температурі 37 о С, якщо його складають 10 22 молекули?

Sverkayuschiy_Pegas

26

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа (в молекулах),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвины).

Перед тем, как продолжить с решением задачи, необходимо сконвертировать температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого нужно прибавить 273 к изначальной температуре:

\[T_{\text{Кельвины}} = T_{\text{Цельсия}} + 273\]

В нашем случае, температура равна 37 градусов Цельсия, поэтому:

\[T_{\text{Кельвины}} = 37 + 273 = 310\]

Теперь необходимо рассчитать количество вещества газа (n) с помощью данной формулы:

\[n = \frac{N}{N_A}\]

где:
N - количество молекул газа,
N_A - постоянная Авогадро.

Постоянная Авогадро составляет \(6.022 \times 10^{23}\) молекул на моль. В нашем случае, у нас дано количество молекул газа, равное \(10^{22}\). Таким образом:

\[n = \frac{10^{22}}{6.022 \times 10^{23}}\]

\[n \approx 0.0166 \text{ моль}\]

Теперь мы можем решить уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Подставим известные значения:

\[P \times 2 = 0.0166 \times 8.314 \times 310\]

Решим данное уравнение для определения давления газа (P):

\[P = \frac{0.0166 \times 8.314 \times 310}{2}\]

\[P \approx 834 \text{ Па}\]

Таким образом, давление газа в данном контейнере составляет около 834 Па.