С каким максимальным сопротивлением амперметра в данной цепи мы можем рассматривать его как идеальный, если

Милая

29

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, как влияет изменение сопротивления на точность измерения амперметра.

Известно, что амперметр рассматривается как идеальный, когда его внутреннее сопротивление равно нулю. Однако, в реальных условиях, у амперметра всегда есть некоторое внутреннее сопротивление. Пусть данное внутреннее сопротивление амперметра равно R_амперметра.

При измерении тока в данной цепи, мы подключаем амперметр последовательно с резистором. В этой ситуации, ток, измеряемый амперметром, будет равен отношению напряжения на резисторе к суммарному сопротивлению цепи.

Пусть R - сопротивление резистора, а R_амперметра - внутреннее сопротивление амперметра. Тогда суммарное сопротивление цепи будет равно R + R_амперметра.

Теперь, с учетом, что изменение тока, измеряемого амперметром, не должно превышать 2%, мы можем записать следующее условие:

\(\frac{{2\% \cdot I}}{{100\% \cdot R}} \leq \frac{{\Delta I}}{{I}}\)

Где I - значение измеряемого тока, а \(\Delta I\) - максимальное изменение этого тока.

Выразим отсюда \(\Delta I\):

\(\Delta I \geq \frac{{2\% \cdot I \cdot R}}{{100\%}}\)

Теперь можем выразить \(\Delta R\) - максимальное изменение сопротивления резистора, при котором амперметр можно рассматривать как идеальный:

\(\Delta R = \frac{{\Delta I}}{{I}} \cdot (R + R_амперметра)\)

Подставим выражение для \(\Delta I\):

\(\Delta R = \frac{{2\% \cdot I \cdot R}}{{100\% \cdot I}} \cdot (R + R_амперметра)\)

\(\Delta R = \frac{{2 \cdot R}}{{100}} \cdot (R + R_амперметра)\)

Таким образом, амперметр можно рассматривать как идеальный, если изменение сопротивления резистора не превышает значение \(\Delta R\).

Округлим значение \(\Delta R\) до десятых:

\(\Delta R = \frac{{2 \cdot R}}{{100}} \cdot (R + R_амперметра)\)

Получаем окончательный ответ: с максимальным сопротивлением амперметра, не превышающим \(\Delta R\) ом, его можно рассматривать как идеальный.