На якій відстані від основи ліхтарного стовпа стоїть людина, яка має зріст, рівний ліхтарному стовпу висотою

Irina_587

22

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися подібністю трикутників. Нехай висота людини - \( h \), висота ліхтарного стовпа - 5,6 м, а довжина тіні, яку він кидає - \( d \) м.

За умовою задачі, людина має таку ж висоту, як ліхтарний стовп, тобто \( h = 5,6 \) м.

Тоді можемо скласти пропорцію між подібними трикутниками: висота стовпа до відстані від основи стовпа, що відповідає довжині тіні до відстані, на якій стоїть людина, тобто \(\frac{h}{x} = \frac{5.6}{d}\).

Звідси ми можемо виразити відстань від основи стовпа \( x \):
\[ x = \frac{h \cdot d}{5,6} = \frac{5,6 \cdot d}{5,6} = d \].

Отже, людина стоїть на відстані, рівній довжині тіні, яку кидає ліхтарний стовп.