Каков модуль вектора индукции однородного магнитного поля, если его поток через квадратную металлическую рамку, длина

Maksimovna

13

Чтобы решить эту задачу, мы должны воспользоваться формулой, связывающей модуль вектора индукции магнитного поля и поток магнитного поля через замкнутую поверхность.

Формула выглядит следующим образом:

\[\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)\]

Где:
\(\Phi\) - поток магнитного поля через поверхность,
B - модуль вектора индукции магнитного поля,
S - площадь поверхности,
\(\theta\) - угол между вектором индукции магнитного поля и нормалью поверхности.

В нашей задаче, поток магнитного поля через квадратную металлическую рамку равен 300 мВб, а длина стороны рамки составляет 10 см (или 0.1 м).

Так как рамка является квадратной, то площадь поверхности равна \(S = a^2\), где a - длина стороны рамки.

В нашем случае, площадь рамки будет равна:

\[S = (0.1 \, \text{м})^2 = 0.01 \, \text{м}^2\]

Мы знаем поток магнитного поля и площадь поверхности, поэтому можем решить уравнение относительно модуля вектора индукции магнитного поля:

\[300 \, \text{мВб} = B \cdot 0.01 \, \text{м}^2 \cdot \cos(\theta)\]

Поскольку вектор индукции магнитного поля перпендикулярен поверхности, то \(\cos(\theta) = 1\), и уравнение может быть упрощено:

\[300 \, \text{мВб} = B \cdot 0.01 \, \text{м}^2\]

Далее, мы можем выразить модуль вектора индукции магнитного поля:

\[B = \frac{300 \, \text{мВб}}{0.01 \, \text{м}^2} = 30000 \, \text{мВб/м}^2\]

Ответ: модуль вектора индукции магнитного поля однородного магнитного поля равен 30000 мВб/м².