На якій відстані від основи знаходиться паралельний переріз піраміди, якщо висота піраміди 10 см, площа основи

Solnechnyy_Bereg_5987

29

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для объема пирамиды:

\[V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основы}} \times h\]

где \(V\) - объем пирамиды, \(S_{\text{основы}}\) - площадь основы пирамиды, \(h\) - высота пирамиды.

Мы знаем, что высота пирамиды равна 10 см, а площадь основы равна 100 см². Подставим эти значения в формулу и найдем объем пирамиды:

\[V = \frac{1}{3} \times 100 \times 10 = 1000 \, \text{см}^3\]

Теперь нам нужно найти расстояние от основания до параллельного сечения пирамиды. Параллельное сечение будет иметь такую же площадь, как и основание пирамиды. Мы знаем, что площадь параллельного сечения равна 36 см².

Давайте предположим, что расстояние от основания до параллельного сечения равно \(x\) см. Тогда площадь параллельного сечения можно найти, используя формулу:

\[S_{\text{сечения}} = \frac{1}{2} \times x \times S_{\text{основы}}\]

Подставим известные значения и найдем \(x\):

\[36 = \frac{1}{2} \times x \times 100\]
\[36 = 50x\]
\[x = \frac{36}{50} = 0.72\] (до двух знаков после запятой)

Таким образом, расстояние от основания до параллельного сечения пирамиды составляет 0.72 см.