Сколько общее количество значений имеет выражение 2n 5k, где n 0, 1, 2

Barbos

12

Чтобы найти общее количество значений выражения \(2n+5k\), где \(n\) может принимать значения 0, 1, 2, и \(k\) также может принимать значения 0, 1, 2, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений \(n\) и \(k\).

Итак, пусть мы поочередно рассмотрим значение \(n = 0\), а затем значения \(k = 0, 1, 2\). При \(n = 0\), выражение \(2n+5k\) будет принимать значения \(0+5k = 5k\) для каждого значения \(k\).

Затем рассмотрим значение \(n = 1\). В этом случае, выражение \(2n+5k\) будет принимать значения \(2+5k\) для каждого значения \(k\).

Наконец, рассмотрим значение \(n = 2\). В этом случае, выражение \(2n+5k\) будет принимать значения \(4+5k\) для каждого значения \(k\).

Итак, мы имеем следующие комбинации значений:

При \(n = 0\):
- \(k = 0\) дает значение \(2 \cdot 0 + 5 \cdot 0 = 0\)
- \(k = 1\) дает значение \(2 \cdot 0 + 5 \cdot 1 = 5\)
- \(k = 2\) дает значение \(2 \cdot 0 + 5 \cdot 2 = 10\)

При \(n = 1\):
- \(k = 0\) дает значение \(2 \cdot 1 + 5 \cdot 0 = 2\)
- \(k = 1\) дает значение \(2 \cdot 1 + 5 \cdot 1 = 7\)
- \(k = 2\) дает значение \(2 \cdot 1 + 5 \cdot 2 = 12\)

При \(n = 2\):
- \(k = 0\) дает значение \(2 \cdot 2 + 5 \cdot 0 = 4\)
- \(k = 1\) дает значение \(2 \cdot 2 + 5 \cdot 1 = 9\)
- \(k = 2\) дает значение \(2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 14\)

Таким образом, общее количество значений выражения \(2n+5k\), где \(n\) может быть 0, 1 или 2, а \(k\) может быть 0, 1 или 2, равно количеству различных значений, которые мы получили. Просматривая наши вычисления, мы видим, что у нас есть 9 различных значений.

Ответ: Общее количество значений выражения \(2n+5k\), где \(n\) может быть 0, 1 или 2, а \(k\) может быть 0, 1 или 2, равно 9.