На якій висоті кінетична енергія м яча буде рівною його потенціальній енергії у момент підкидання з висоти 1,5 метра

Солнечная_Радуга

9

Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, сумма кинетической и потенциальной энергий тела остается постоянной.

Вы можете начать с определения потенциальной и кинетической энергии, а затем использовать закон сохранения энергии для решения задачи.

Потенциальная энергия (Еп) вычисляется по формуле:

\[Еп = m \cdot g \cdot h\]

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), h - высота.

Кинетическая энергия (Ек) вычисляется по формуле:

\[Ек = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где m - масса мяча, v - скорость.

Используя данную информацию, мы можем записать следующее уравнение:

\[Ек + Еп = Еп_0\]

где Еп_0 - потенциальная энергия мяча в начальный момент (при подкидывании).

В начальный момент подкидывания, мяч движется вертикально вверх и его скорость равна 3 м/с, а потенциальная энергия (Еп_0) равна:

\[Еп_0 = m \cdot g \cdot h_0\]

где h_0 - высота начального положения мяча.

Теперь мы можем записать уравнение с использованием известных значений:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot g \cdot h = m \cdot g \cdot h_0\]

Прежде чем продолжить, нам нужно узнать массу мяча. Предположим, что масса мяча равна 1 кг.

Теперь мы можем записать уравнение, предварительно заменив известные значения:

\[\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3^2 + 1 \cdot 9,8 \cdot h = 1 \cdot 9,8 \cdot 1,5\]

Вычислим это уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 9 + 9,8 \cdot h = 14,7\]

\[4,5 + 9,8 \cdot h = 14,7\]

Чтобы найти высоту (h), перенесем 4,5 на другую сторону уравнения:

\[9,8 \cdot h = 14,7 - 4,5\]

\[9,8 \cdot h = 10,2\]

Делим обе стороны на 9,8, чтобы найти h:

\[h = \frac{10,2}{9,8}\]

\[h \approx 1,04\ м\]

Таким образом, на высоте около 1,04 метра кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии в момент пуска с высоты 1,5 метра вертикально вверх со скоростью 3 м/с.