На якій висоті над землею вільно падає яблуко масою 200г, якщо його кінетична енергія на висоті 6м становить ек=еn​?

Lev_2049

58

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для потенциальной и кинетической энергии. Потенциальная энергия является функцией высоты над землей, а кинетическая энергия зависит от массы тела и его скорости.

Дано, что кинетическая энергия яблока на высоте 6 метров равна ек=еn​. Мы можем записать это следующим образом:
\[ \frac{1}{2}mv^2 = ен \]

где m - масса яблока (200г или 0.2 кг), v - скорость яблока на данной высоте, ен - значение кинетической энергии (еn​).

Также у нас есть формула для потенциальной энергии:
\[ П = mgh \]

где П - потенциальная энергия, m - масса яблока, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), h - высота над землей.

Мы можем приравнять потенциальную энергию на данной высоте к кинетической энергии:
\[ П = ен \]

\[ mgh = ен \]

Подставим известные значения:
\[ 0.2 \cdot 9.8 \cdot h = ен \]

Теперь можем выразить высоту h, поделив обе части уравнения на 0.2 * 9.8:
\[ h = \frac{ен}{0.2 \cdot 9.8} \]

Таким образом, чтобы определить значение высоты, нам необходимо знать значение кинетической энергии на данной высоте. Если у вас есть это значение, просто подставьте его в формулу выше и рассчитайте высоту.