На якій висоті від поверхні Землі змінюється сила гравітаційної притягування між космічним кораблем і Землею, якщо

Moroznyy_Voin

9

Сила гравитационного притяжения между космическим кораблем и Землей зависит от расстояния между ними. В данном случае нам дано, что корабль находится на высоте 400 километров от поверхности Земли. Для вычисления силы гравитационного притяжения на этой высоте мы можем использовать формулу, известную как закон всемирного тяготения, предложенный Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила гравитационного притяжения,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов (в данном случае масса космического корабля и масса Земли),
- r - расстояние между двумя объектами (в данном случае высота над поверхностью Земли).

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать массу Земли и массу космического корабля. Допустим, масса Земли равна \(5,972 \times 10^{24}\) кг, а масса космического корабля нам неизвестна. Однако, в данной задаче нас интересует изменение силы гравитационного притяжения, а не ее точная величина.

Учитывая, что сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, можно сказать, что с увеличением высоты над поверхностью Земли, сила гравитационного притяжения будет уменьшаться. Однако, изменение этой силы на 400 километрах уже не будет значительным. Разница в силе будет незначительной и трудно ощутимой для космического корабля и его экипажа.

Таким образом, на высоте 400 километров от поверхности Земли изменение силы гравитационного притяжения будет незначительным и практически незаметным для космического корабля.