На яку масу кулі брати, якщо вона вибухає з автомата швидкістю 700 м/с, тоді як хлопчик масою 40 кг рухається

Skolzyaschiy_Tigr

2

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використовувати знання принципу збереження імпульсу. Згідно з цим принципом, сума імпульсів перед і після взаємодії між двома тілами повинна залишатися постійною (якщо жодних зовнішніх сил не діють).

Перший крок - знайти імпульс кулі. Імпульс (p) визначається як добуток маси (m) тіла на його швидкість (v). У цій задачі ми маємо швидкість кулі (v) - 700 м/с, однак масу кулі (m) нам потрібно знайти.

Другий крок - знайти імпульс хлопчика. В маємо швидкість хлопчика (v) - 4 м/с, масу хлопчика (m) - 40 кг.

Тепер, коли ми знаємо формули для обчислення імпульсу кулі і імпульсу хлопчика, ми можемо розрахувати значення імпульсу для обох тіл.

Імпульс кулі (p1) = маса кулі (m1) * швидкість кулі (v1)
Імпульс хлопчика (p2) = маса хлопчика (m2) * швидкість хлопчика (v2)

Для того, щоб знайти масу кулі (m1), використовуємо формулу:

m1 = p1 / v1

Підставивши відомі величини, отримуємо:

m1 = p1 / v1 = (m2 * v2) / v1

Тепер, щоб визначити, в скільки разів імпульс кулі більший за імпульс хлопчика, треба порівняти значення імпульсу кулі (p1) з імпульсом хлопчика (p2).

Імпульс кулі більший за імпульс хлопчика в \(x\) разів, коли:

\(p1 = x * p2\)

Підставивши відомі величини, отримаємо:

\(x * m2 * v2 = m1 * v1\)

Далі підставимо значення \(m1\):

\(x * m2 * v2 = ((m2 * v2) / v1) * v1\)

Отримаємо:

\(x * m2 * v2 = m2 * v2\)

Скоротимо \(v2\) з обох сторін:

\(x * m2 = m2\)

Поділимо обидві частини рівняння на \(m2\):

\(x = 1\)

Отже, імпульс кулі не більший імпульсу хлопчика. Значення \(x\) дорівнює 1, що означає, що імпульс кулі і імпульс хлопчика однакові.

Відповідь: Імпульс кулі не більший за імпульс хлопчика. Значення \(x\) дорівнює 1.