На яку висоту підніметься пластиліновий брусок масою 30 г, якщо його влучить кулька масою 10 г випущена з пружинного

Янтарное

35

Для решения данной задачи нам потребуется применить законы сохранения импульса и механической энергии. Рассмотрим каждый шаг по порядку, чтобы ответ был максимально понятным для школьника.

1. Первым шагом обратимся к закону сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после удара должна оставаться постоянной.

Изначально импульс кульки равен ее массе, умноженной на начальную скорость:
\[m_1 \cdot v_1 = 10 \ г \cdot 0 \ м/с = 0 \ кг \cdot м/с\]

После удара кулька прилипает к пластилиновому бруску, поэтому масса системы (кулька + брусок) увеличивается:
\[m_1" = m_1 + m_2 = 10 \ г + 30 \ г = 40 \ г = 0.04 \ кг\]

Следовательно, скорость системы после удара равна:
\[v_2" = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_1"} = \frac{0 \ кг \cdot м/с}{0.04 \ кг} = 0 \ м/с\]

2. Теперь воспользуемся законом сохранения механической энергии. Согласно этому закону, сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы до и после удара должна оставаться постоянной.

Изначально система находится в состоянии покоя, поэтому кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия пружины, стиснутой на \(h\) метров, равна \(E_{\text{пр}} = k \cdot h^2\), где \(k\) - коэффициент жесткости пружины.

После удара система взлетает вверх. На высоте \(h\) потенциальная энергия системы равна \(E_{\text{пот}} = m_2 \cdot g \cdot h\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

Следовательно, закон сохранения механической энергии может быть записан следующим образом:
\[E_{\text{пр}} = E_{\text{пот}}\]
\[k \cdot h^2 = m_2 \cdot g \cdot h\]

3. Чтобы определить высоту, на которую поднимется брусок, необходимо знать коэффициент жесткости пружины \(k\) и ускорение свободного падения \(g\). При условии, что данные параметры не указаны в задаче, мы не сможем точно определить высоту подъема бруска.

Зная значения \(k\) и \(g\), можно использовать полученное уравнение \(k \cdot h^2 = m_2 \cdot g \cdot h\) для решения данной задачи. Но для полноты ответа они обязательно должны быть предоставлены или заданы. Так как в условии задачи о них не упоминается, нам придется остановиться на этом этапе решения.