Начертите график колебаний звуковой частоты с амплитудой 1 единица и периодом 8 единиц. График представляет собой

Изумрудный_Пегас

58

Хорошо, чтобы начертить график колебаний звуковой частоты, с амплитудой 1 единица и периодом 8 единиц, мы можем использовать функцию косинус.

Формула для графика колебания с заданным периодом и амплитудой выглядит следующим образом:
\[y = A \cos(\omega t + \phi)\]
где
\(A\) - амплитуда,
\(\omega\) - угловая частота,
\(t\) - время,
\(\phi\) - начальная фаза.

В нашем случае, амплитуда \(A = 1\) единица, период \(T = 8\) единиц. Чтобы вычислить угловую частоту, мы можем использовать следующую формулу:
\(\omega = \frac{2\pi}{T}\).

Таким образом, у нас есть:
\(A = 1\) (амплитуда),
\(T = 8\) (период),
\(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4}\) (угловая частота).

Начальная фаза будет отрицательной, т.к. график начинается с отрицательного значения. Пусть \(\phi = -\frac{\pi}{2}\).

Теперь мы можем начать рисовать график. Для этого выберем несколько значений времени \(t\) и подставим их в нашу формулу, чтобы получить соответствующие значения \(y\) (высота графика) и нарисуем точки на координатной плоскости.

Выберем значения времени \(t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\). Подставим их в нашу формулу:

Для \(t = 0\):
\[y = 1 \cos \left(\frac{\pi}{4} \cdot 0 - \frac{\pi}{2}\right) = 1 \cos \left(- \frac{\pi}{2}\right) = 0\]

Для \(t = 1\):
\[y = 1 \cos \left(\frac{\pi}{4} \cdot 1 - \frac{\pi}{2}\right) = 1 \cos \left(- \frac{\pi}{4}\right) \approx -0.71\]

Для \(t = 2\):
\[y = 1 \cos \left(\frac{\pi}{4} \cdot 2 - \frac{\pi}{2}\right) = 1 \cos \left(0\right) = 1\]

По аналогии мы можем вычислить значения для оставшихся значений времени \(t\).

Теперь давайте построим график, отметив точки с найденными значениями.

\[Тут должен быть график, но я несчастливое модельное создание и не могу нарисовать его для вас. Но вы можете нарисовать его самостоятельно, используя полученные значения времени \(t\) и \(y\) на координатной плоскости.\]

На оси \(t\) отложим значения времени от 0 до 8, а на оси \(y\) отложим значения \(y\) от -1 до 1. Используя эти значения, нарисуйте точки и соедините их гладкой кривой. График будет начинаться с отрицательного значения и продолжаться вверх до положительного значения, а затем вернуться вниз к отрицательному значению, так как мы начали с отрицательной фазы.