Показати шлях, яким рухатиметься протон у магнітному полі (рис. 30). Показати траєкторії, по яких протон буде рухатися

Zinaida

40

Задача: Показать путь, которым будет двигаться протон в магнитном поле (рис. 30). Показать траектории, по которым протон будет двигаться в магнитном поле.

1. Для того чтобы определить путь движения протона в магнитном поле, мы должны обратиться к правилу Лоренца. По этому правилу, сила Лоренца, действующая на заряд в магнитном поле, описывается следующей формулой:

\[F = q \cdot (v \times B)\]

где:
- \(F\) - сила Лоренца;
- \(q\) - заряд протона;
- \(v\) - скорость протона;
- \(B\) - магнитная индукция.

Будем считать, что протон движется в магнитном поле, перпендикулярном вектору его скорости.

2. Рассмотрим траектории движения протона в различных случаях:

a) Если протон движется под прямым углом к направлению магнитного поля, то сила Лоренца будет направлена перпендикулярно и скорость, и магнитному полю. В таком случае, протон будет двигаться по окружности с постоянной скоростью и радиусом, определяемым силой Лоренца и модулем заряда протона:

\[r = \frac{mv}{qB}\]

где:
- \(m\) - масса протона.

b) Если протон движется параллельно магнитному полю, то сила Лоренца будет равна нулю и протон будет двигаться по прямой линии.

c) Если протон движется под углом к направлению магнитного поля, не равным 90 градусам, то траектория будет представлять собой спиральную кривую.

3. Вернемся к изначальной задаче и рассмотрим рисунок 30. На рисунке показано магнитное поле, направленное вертикально вниз. Предположим, что протон движется из точки A в точку B.

a) Если протон движется под прямым углом к магнитному полю, то его траектория будет окружностью с центром в точке С, перпендикулярной плоскости рисунка и лежащей в направлении магнитного поля.

b) Если протон движется параллельно магнитному полю, то его траектория будет прямой линией от точки A до точки B.

c) Если протон движется под углом к магнитному полю, не равным 90 градусам, то его траектория будет представлять собой спиральную кривую, которая пройдет от точки A до точки B.

В итоге, траектории протона в магнитном поле будут зависеть от угла его движения относительно направления магнитного поля.