Накерете 85 капли воды общим объемом 4 см3 в мензурку с помощью пипетки с диаметром выходного отверстия 2

Sladkiy_Pirat

51

Чтобы определить поверхностное натяжение воды на основании данного эксперимента, нужно использовать формулу для капиллярности, которая связывает радиус капиллярной трубки с исследуемой жидкостью и поверхностным натяжением. В данном случае, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ h = \frac{2 \cdot T}{\rho \cdot g \cdot r} \]

где:
\( h \) - высота столбика капли,
\( T \) - поверхностное натяжение воды,
\( \rho \) - плотность воды,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( r \) - радиус трубки (половина диаметра).

Для решения задачи, нам понадобится найти высоту водного столбика (высоту капли) \( h \). Величина объема капли можно найти, разделив общий объем воды на количество капель:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{V_{\text{воды}}}{n} \]

где:
\( V_{\text{капли}} \) - объем одной капли,
\( V_{\text{воды}} \) - общий объем воды,
\( n \) - количество капель воды.

По условию задачи, у нас есть общий объем воды \( V_{\text{воды}} = 4 \, \text{см}^3 \) и количество капель \( n = 85 \).

Теперь мы можем найти объем одной капли:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{4 \, \text{см}^3}{85} \approx 0.047 \, \text{мл} \]

По условию задачи, известен диаметр выходного отверстия пипетки \( d = 2 \, \text{мм} \), поэтому радиус трубки будет равен половине диаметра \( r = \frac{d}{2} = 1 \, \text{мм} \).

Теперь мы можем подставить все величины в формулу для капиллярности и найти поверхностное натяжение воды \( T \):

\[ h = \frac{2 \cdot T}{\rho \cdot g \cdot r} \]

Высота столбика \( h \) равна высоте, на которую поднимается жидкость в трубке под действием поверхностного натяжения.

И единственное, что нам еще не известно - это плотность воды \( \rho \) и ускорение свободного падения \( g \).

Плотность воды \( \rho \) при температуре 25 градусов Цельсия примерно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \), а ускорение свободного падения \( g \) мы возьмем равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

\[ h = \frac{2 \cdot T}{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.001} \]

Теперь можно найти поверхностное натяжение воды \( T \). Обратим формулу из предыдущего выражения и выразим \( T \):

\[ T = \frac{h \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.001}{2} \]

Подставим значение высоты столбика \( h \) и произведем вычисления:

\[ T = \frac{0.047 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.001}{2} \approx 0.2308 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, получаем, что поверхностное натяжение воды составляет примерно \( 0.2308 \, \text{Н/м} \).