Намотанный на катушку проводник - это изолированный проводник, сделанный из меди. Диаметр медной жилы составляет

Skvoz_Pyl_9454

55

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Ома \(U = I \cdot R\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока и \(R\) - сопротивление.

В данном случае известны напряжение (\(U = 1,4\) В) и сила тока (\(I = 0,4\) А). Также, нам дано сопротивление медной жилы (\(ρ_{\text{медн}} = 0,017 \times 10^{-6}\) Ом × метр) и диаметр (\(d = 8 \times 10^{-4}\) м) проводника.

Сопротивление проводника можно выразить через его длину (\(L\)) и сечение (\(S\)) следующим образом: \(R = ρ_{\text{медн}} \cdot \frac{L}{S}\).

Для нахождения сечения проводника, воспользуемся формулой для площади круга: \(S = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2\).

Теперь мы можем записать полное уравнение:

\[U = I \cdot R = I \cdot (ρ_{\text{медн}} \cdot \frac{L}{S})\]

Раскроем формулу для сечения проводника:

\[S = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2 = \pi \cdot (\frac{8 \times 10^{-4}}{2})^2\]

Подставим значение сечения в уравнение:

\[U = I \cdot (ρ_{\text{медн}} \cdot \frac{L}{\pi \cdot (\frac{8 \times 10^{-4}}{2})^2})\]

Теперь остается только найти значение длины проводника \(L\). Для этого перегруппируем уравнение:

\[L = \frac{U \cdot \pi \cdot (\frac{8 \times 10^{-4}}{2})^2}{I \cdot ρ_{\text{медн}}}\]

Подставим известные значения:

\[L = \frac{1,4 \cdot \pi \cdot (\frac{8 \times 10^{-4}}{2})^2}{0,4 \cdot 0,017 \times 10^{-6}}\]

Теперь вычислим значение длины проводника:

\[L = \frac{1,4 \cdot 3,14159 \cdot (\frac{8 \times 10^{-4}}{2})^2}{0,4 \cdot 0,017 \times 10^{-6}}\]

\[L ≈ 0,1644 \, \text{метра}\]

Таким образом, длина проводника составляет примерно 0,1644 метра.