Напишіть всі числа від 10 до 99, в яких кількість одиниць дорівнює

Tatyana

4

Хорошо, чтобы решить задачу, нам нужно перебрать все числа от 10 до 99 и найти те, в которых количество единиц равно заданному числу.

Давайте начнем с числа 10. В этом числе у нас есть одна единица. Следующее число - 11, также содержит одну единицу. Переходим к числу 12 – здесь уже две единицы. Следующее число – 13 – три единицы. Продолжая этот процесс до числа 19, мы получим числа с количеством единиц, соответствующим их значению.

Теперь переходим к числу 20. В таких двузначных числах с первой цифрой 2 и количество единиц будет также расти от 0 до 9. Убедимся: число 20 не содержит единиц, число 21 имеет одну единицу и так далее до числа 29.

Продолжая таким образом, мы получим следующую таблицу:

\[
\begin{align*}
11, 21 & - 1 \text{ единица} \\
12, 31 & - 2 \text{ единицы} \\
13, 41, 23, 32 & - 3 \text{ единицы} \\
14, 51, 24, 42, 33, 43, 34 & - 4 \text{ единицы} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, все числа от 10 до 99 с количеством единиц равным их значению:

11, 21, 12, 31, 13, 41, 23, 32, 14, 51, 24, 42, 33, 43, 34.

Надеюсь, это решение понятно школьникам. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, скажите!