Напишите каноническое уравнение эллипса, если b=15 и F(-10

Пума_4053

14

Хорошо, давайте посмотрим, как мы можем найти каноническое уравнение эллипса. Когда мы знаем фокусы и значение параметра b, мы можем использовать следующую формулу для нахождения канонического уравнения эллипса:

\[c^2 = a^2 - b^2\]

где c представляет собой расстояние от центра эллипса до фокусов, a - расстояние от центра эллипса до одной из вершин.

Для начала, нам необходимо найти значение параметра "c". Мы знаем, что фокусы эллипса находятся в точках F(-10, 0) и F(10, 0). Так как фокусы имеют одинаковое Y-значение, центр эллипса будет находиться на оси X.

Так как фокусы находятся на расстоянии 2c от центра, то c = 10.

Теперь мы можем воспользоваться формулой выше для нахождения значения параметра "a":

\[c^2 = a^2 - b^2\]

\[10^2 = a^2 - 15^2\]

\[100 = a^2 - 225\]

Теперь давайте найдем значение параметра "a".

\[a^2 = 100 + 225\]

\[a^2 = 325\]

\[a = \sqrt{325}\]