Напишите квадратное уравнение, корнями которого являются 2/3 (Данная квадратное формула будет иметь значение

Valera

66

Конечно, я могу помочь вам с этим. Для начала давайте рассмотрим, как выглядит общая форма квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет следующий вид:

$$a{x}^2+bx+c=0,$$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, причем $a\ne 0$.

Для того чтобы построить квадратное уравнение, корнями которого являются 2/3, мы можем использовать формулу:

$$(x-r_1)(x-r_2)=0,$$

где $r_1$ и $r_2$ - это корни уравнения.

Теперь давайте приведем уравнение квадратного трехчлена с использованием заданных корней. Подставим $r_1=\frac{2}{3}$ и $r_2=\frac{2}{3}$ в формулу:

$$(x-\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})=0.$$

Далее, раскроем скобки и упростим уравнение:

$$x^2-2(\frac{2}{3})x+(\frac{2}{3}{)}^2=0.$$

Упрощая это дальше, получаем окончательный ответ:

$$x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=0.$$

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются 2/3, будет иметь вид:

$$x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=0.$$