Каков стандартный вид выражения для монома 1/2 х3 у2 (-2)ху? Какое значение он примет, если х=-1 и у=-0,1?

Zvezdopad_V_Kosmose_8032

50

Стандартный вид выражения для монома можно получить, упрощая выражение и приводя его к форме, где переменные и их степени расположены в порядке возрастания степеней. Давайте посмотрим на данное выражение и упростим его.

Данное выражение: \(\frac{1}{2}x^3y^2(-2)xy\)

Для упрощения выражения, перемножим все числовые коэффициенты и используем основные свойства степеней:

\(\frac{1}{2} \cdot (-2) = -1\)

Теперь перемножим все переменные и их степени в порядке возрастания степеней. Обратите внимание, что у переменных \(x\) и \(y\) стоят коэффициенты 3 и 2 соответственно:

\(x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4\)

\(y^2 \cdot y = y^{2+1} = y^3\)

Теперь объединим все полученные значения:

-1 \(\cdot\) \(x^4\) \(\cdot\) \(y^3\) = -\(x^4y^3\)

Таким образом, стандартный вид выражения для монома \(\frac{1}{2}x^3y^2(-2)xy\) будет равен \(-x^4y^3\).

Теперь, чтобы вычислить значение данного монома при \(x = -1\) и \(y = -0,1\), мы просто подставим эти значения вместо переменных и выполним вычисления:

\(-(-1)^4(-0,1)^3 = -1^4 \cdot (-0,1)^3 = -1 \cdot (-0,001) = 0,001\)

Таким образом, значение монома \(-x^4y^3\) при \(x = -1\) и \(y = -0,1\) равно 0,001.