Какая будет третья степень данной рациональной дроби: -2mn^2/a^2b^3?

Звонкий_Ниндзя

49

Чтобы найти третью степень данной рациональной дроби \(-2mn^2/a^2b^3\), мы должны возвести каждый из элементов в степень 3.

Для начала, возведем \(-2\) в степень 3:
\((-2)^3 = -2 \times -2 \times -2 = -8\)

Теперь возведем каждую переменную в степень 3:
\(m^3, (n^2)^3, (a^2)^3\) и \((b^3)^3\)

Согласно свойствам степеней, чтобы возвести переменную в третью степень, мы перемножаем ее саму с собой два раза. Таким образом, получим:
\(m^3, (n^2)^3 = n^{2 \times 3} = n^6, (a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6\) и \((b^3)^3 = b^{3 \times 3} = b^9\)

Теперь объединим все результаты и получим третью степень данной рациональной дроби:

\((-2)^3 \times m^3 \times n^6 \times a^6 \times b^9 = -8m^3n^6a^6b^9\)

Итак, третья степень данной рациональной дроби \( -2mn^2/a^2b^3 \) равна \( -8m^3n^6a^6b^9 \)