Напишите под каждым графиком соответствующее уравнение. Ответ: x + 3y = 6 - убывающий график; 3x - y = 0 - возрастающий

Vecherniy_Tuman_3473

52

Для того чтобы написать уравнение под каждым графиком, нам необходимо проанализировать наклон каждого графика и его точки пересечения с осями координат. Давайте начнем с первого графика.

1. Убывающий график:
На графике, который убывает, отмечены точки, через которые проходит линия. Для определения уравнения такого графика мы должны найти наклон линии и точку пересечения с осью y.

В данном случае, линия проходит через точки (0, 2) и (6, 0). Давайте определим наклон линии.

Наклон (или коэффициент наклона) линии определяется как изменение значения y, деленное на изменение значения x между двумя точками на линии.

Используя точки (0, 2) и (6, 0), мы имеем:
\[\text{Наклон} = \frac{{0 - 2}}{{6 - 0}} = \frac{{-2}}{{6}} = -\frac{{1}}{{3}}\]

Теперь, имея значение наклона и точку пересечения с осью y (0, 2), мы можем записать уравнение прямой в виде \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона, а \(b\) - значение y при пересечении с осью y.

У нас есть:
Наклон (\(m\)) = -\frac{{1}}{{3}}
Точка пересечения с осью y (\(b\)) = 2

Таким образом, уравнение убывающего графика будет:
\[y = -\frac{{1}}{{3}}x + 2\]

Теперь перейдем ко второму графику.

2. Возрастающий график:
Точки на графике, который возрастает, это (0, 0) и (2, 6). Снова найдем наклон линии, используя эти точки.

Наклон определяется как:
\[\text{Наклон} = \frac{{6 - 0}}{{2 - 0}} = \frac{{6}}{{2}} = 3\]

Таким образом, у нас есть:
Наклон (\(m\)) = 3

Для определения значения оси y, мы используем точку пересечения с осью y, которая в данном случае равна (0, 0).

У нас есть:
Точка пересечения с осью y (\(b\)) = 0

Поскольку наклон и значение пересечения с осью y известны, уравнение возрастающего графика будет:
\[y = 3x\]

И наконец, третий график, к которому необходимо написать уравнение.

3. График с нулевым наклоном по оси y:
График без наклона вдоль оси y будет являться горизонтальной прямой, параллельной оси x. Мы видим, что график пересекает ось y в точке (0, 3).

Таким образом, у нас есть:
Точка пересечения с осью y (\(b\)) = 3

Поскольку наклон равен нулю, уравнение будет:
\[y = 3\]

Вот и все уравнения, соответствующие данным графикам:
1. Убывающий график: \(y = -\frac{{1}}{{3}}x + 2\)
2. Возрастающий график: \(y = 3x\)
3. График с нулевым наклоном по оси y: \(y = 3\)

Надеюсь, это помогло вам понять, как написать соответствующие уравнения для данных графиков. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!