Постройте график функции y = 4 при x ≥ 2, x^2 при 0 < x < 2, и -x при x ≤ 0. Урок на тему Графики функций в учебнике

Шмель

52

Для начала нарисуем график функции \(y = 4\) при \(x \geq 2\). Эта функция представляет собой горизонтальную прямую, которая проходит через точку (2, 4) и имеет одну и ту же высоту 4 для всех \(x\) от 2 и далее.

Теперь нарисуем график функции \(y = x^2\) при \(0 < x < 2\). Эта функция представляет собой параболу, которая открывается вверх и проходит через точку (1, 1). Когда \(x\) приближается к нулю, значение функции также стремится к нулю.

Наконец, нарисуем график функции \(y = -x\) при \(x \leq 0\). Эта функция представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет отрицательный наклон. Когда \(x\) становится отрицательным, значения функции также становятся отрицательными.

Когда мы объединяем все эти графики вместе, получаем следующий результат:

\[
\begin{array}{ll}
\text{При } x < 0 & \text{график функции } y = -x \text{ (синий)} \\
\text{При } 0 < x < 2 & \text{график функции } y = x^2 \text{ (оранжевый)} \\
\text{При } x \geq 2 & \text{график функции } y = 4 \text{ (зеленый)}
\end{array}
\]

Надеюсь, это понятно! Если остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте.