Напишите произвольную десятичную дробь, которая находится между значением 1/2 и результатом выражения 1/3 + 1/6 + 1/12

Kobra

5

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам нужно найти десятичную дробь, которая находится между значением \(1/2\) и результатом выражения \(1/3 + 1/6 + 1/12\).

Для начала, давайте решим это выражение:

\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}
\]

Для упрощения суммы дробей, нам нужно найти их общий знаменатель. Общим знаменателем для дробей \(1/3\), \(1/6\) и \(1/12\) является число \(12\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{1}{3} = \frac{4}{12}
\]
\[
\frac{1}{6} = \frac{2}{12}
\]
\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{12}
\]

Теперь сложим эти дроби:

\[
\frac{4}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12}
\]

Получаем:

\[
\frac{4+2+1}{12} = \frac{7}{12}
\]

Значит, результат выражения равен \(\frac{7}{12}\).

Теперь нам нужно найти десятичную дробь, которая находится между \(1/2\) и \(7/12\). Для этого нам понадобится найти среднее значение между этими двумя дробями.

Сначала представим \(1/2\) как десятичную дробь:

\[
1/2 = 0.5
\]

Затем представим \(7/12\) как десятичную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель:

\[
\frac{7}{12} = 0.58333333...
\]

Теперь найдем среднее значение между \(0.5\) и \(0.58333333...\). Для этого сложим эти две десятичные дроби и разделим полученную сумму на 2:

\[
(0.5 + 0.58333333...)/2
\]

Вычисляя данное выражение, мы получаем:

\[
0.5416666...
\]

Таким образом, произвольная десятичная дробь, которая находится между значением \(1/2\) и результатом выражения \(1/3 + 1/6 + 1/12\), равна \(0.5416666...\).