Хорошо, в данной задаче нам нужно найти уравнение касательной и нормали к функции в определенной точке. Для этого нам потребуются некоторые математические понятия.
Первым шагом мы найдем производную нашей функции, чтобы найти угловой коэффициент касательной и нормали. Производная функции показывает, как функция меняется при изменении аргумента x. Для нахождения производной можно использовать правило дифференцирования для каждого члена функции.
Итак, найдем производную функции :
Применяем правило дифференцирования:
Теперь, для нахождения уравнения касательной и нормали, нам нужно знать координаты точки, в которой хотим найти эти линии. Пусть данная точка имеет координаты . Тогда угловые коэффициенты касательной и нормали равны и соответственно.
Для нашей функции угловой коэффициент касательной можно найти, подставив значение в :
Теперь мы можем записать уравнение касательной и нормали.
Уравнение касательной выглядит следующим образом:
подставим значение углового коэффициента , которое мы уже нашли:
Следовательно, уравнение касательной к в точке будет:
Далее, уравнение нормали имеет вид:
подставим значение углового коэффициента :
Таким образом, уравнение нормали к в точке будет:
Это уравнение задает касательную и нормаль к функции в точке . Можно заметить, что эти уравнения зависят от выбора точки .
Primula 28
Хорошо, в данной задаче нам нужно найти уравнение касательной и нормали к функцииПервым шагом мы найдем производную нашей функции, чтобы найти угловой коэффициент касательной и нормали. Производная функции показывает, как функция меняется при изменении аргумента x. Для нахождения производной можно использовать правило дифференцирования для каждого члена функции.
Итак, найдем производную функции
Применяем правило дифференцирования:
Теперь, для нахождения уравнения касательной и нормали, нам нужно знать координаты точки, в которой хотим найти эти линии. Пусть данная точка имеет координаты
Для нашей функции угловой коэффициент касательной можно найти, подставив значение
Теперь мы можем записать уравнение касательной и нормали.
Уравнение касательной выглядит следующим образом:
подставим значение углового коэффициента
Следовательно, уравнение касательной к
Далее, уравнение нормали имеет вид:
подставим значение углового коэффициента
Таким образом, уравнение нормали к
Это уравнение задает касательную и нормаль к функции