Нарисуйте квадрат со стороной, равной 10 клеткам. Укажите 1% этого квадрата. Затем увеличьте каждую сторону квадрата

Shustrik

15

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Нарисуйте квадрат со стороной, равной 10 клеткам.

Пожалуйста, представьте себе двумерную координатную плоскость и на ней изобразите квадрат со стороной 10 клеток.

Теперь, обозначим этот квадрат как "Малый квадрат".

Шаг 2: Укажите 1% этого квадрата.

Чтобы найти 1% площади малого квадрата, нужно разделить его площадь на 100. Площадь квадрата вычисляется как произведение длины стороны на саму себя. В данном случае, площадь малого квадрата равна \(10 \times 10 = 100\) клеткам.

Итак, 1% от площади малого квадрата составляет \(100/100 = 1\) клетку.

Пожалуйста, укажите это на вашей рисунке малого квадрата.

Шаг 3: Увеличьте каждую сторону квадрата на 10%.

Чтобы увеличить каждую сторону малого квадрата на 10%, нужно увеличить каждую сторону на 10% от ее значения.

Таким образом, увеличим каждую сторону малого квадрата на \(10\% \times 10 = 1\) клетку.

Обозначим новый квадрат как "Большой квадрат".

Шаг 4: Обозначьте часть большего квадрата, на которую увеличился меньший квадрат.

Поскольку мы увеличили каждую сторону квадрата на 1 клетку, то величина увеличения по каждой стороне составляет 1 клетку. Поскольку у нас есть 4 стороны в квадрате, общая величина увеличения будет равна \(4 \times 1 = 4\) клеткам.

Пожалуйста, обозначьте на вашем рисунке большой квадрат для показа этой области.

Шаг 5: Какой процент занимает закрашенная область от исходного квадрата?

Закрашенная область состоит из площади, на которую увеличился малый квадрат (4 клетки), и из площади первоначального 1% от малого квадрата (1 клетка). В сумме, это равно 5 клеткам.

Чтобы найти процент, который данная область составляет от исходного квадрата, нужно разделить площадь закрашенной области на площадь исходного квадрата и умножить на 100%.

Площадь исходного квадрата равна \(10 \times 10 = 100\) клеткам.

Итак, процент, который занимает закрашенная область, равен \(5/100 \times 100\% = 5\%\).

Пожалуйста, запишите ответ на вашем рисунке.

Шаг 6: На какой процент увеличилась площадь квадрата?

Площадь исходного квадрата составляет 100 клеток, а площадь нового (большого) квадрата составляет \( (10+2) \times (10+2) = 144\) клеток, поскольку каждая сторона увеличилась на 2 клетки (по 10%).

Чтобы найти процентное изменение площади, мы находим разницу между новой и старой площадью, делим эту разницу на старую площадь и умножаем на 100%.

Разница площадей составляет \(144 - 100 = 44\) клетки.

Таким образом, процентное изменение площади равно \(44/100 \times 100\% = 44\%\).

Пожалуйста, запишите этот ответ на вашем рисунке.

Таким образом, закрашенная область занимает 5% от исходного квадрата, а площадь квадрата увеличилась на 44%. Ученик должен понять каждый этап решения задачи и уметь объяснить его процесс.