Нарисуйте отрезок AB длиной 4 сантиметра. Постройте окружность с центром в точке A и радиусом 2 сантиметра. Постройте
Нарисуйте отрезок AB длиной 4 сантиметра. Постройте окружность с центром в точке A и радиусом 2 сантиметра. Постройте также вторую и третью окружности с центрами в точке B и радиусами 3 и 1 сантиметр соответственно. Каким образом находятся друг относительно друга: а) первая и вторая окружности, б) первая и третья окружности? Как называются вторая и третья окружности?
Chereshnya 3
Для начала давайте построим отрезок AB длиной 4 сантиметра.1. Возьмите линейку и нарисуйте прямую линию AB длиной 4 см. Убедитесь, что она правильно отмечена в масштабе.
Теперь давайте перейдем к построению окружностей.
2. Проставим точку A на конце отрезка AB. Данная точка будет являться центром первой окружности.
3. Возьмите компас и установите его на центр первой окружности в точке A. Раскройте компас до радиуса 2 см и нарисуйте первую окружность.
4. Теперь перейдем ко второй окружности.
5. Установите центр в точке B, которая является другим концом отрезка AB.
6. Опять возьмите компас и установите его на центр в точке B. На этот раз раскройте его до радиуса 3 см и нарисуйте вторую окружность.
7. Последняя третья окружность будет иметь центр также в точке B, но радиус будет равен 1 сантиметру. Повторите процесс построения, установив радиус 1 см.
Теперь приступим к определению взаимного расположения окружностей.
а) Для определения взаимного расположения первой и второй окружностей, нам необходимо проверить следующее:
- Если окружности пересекаются в двух различных точках, то они называются пересекающимися
- Если первая окружность целиком содержится внутри второй окружности, то они называются вложенными
- Если окружности не пересекаются и не являются вложенными, то они называются непересекающимися
б) Взаимное расположение первой и третьей окружностей будет определяться теми же самыми критериями, что и для первой и второй окружностей.
Теперь рассмотрим результат:
- Если вы построили окружности правильно, то первая и вторая окружности пересекаются в двух точках, следовательно, они пересекающиеся.
- Однако, третья окружность с радиусом 1 см будет находиться внутри первой окружности, поэтому они являются вложенными.
Таким образом, ответ на вопросы:
а) Первая и вторая окружности являются пересекающимися.
б) Первая и третья окружности являются вложенными.
Вторая окружность имеет радиус 3 сантиметра, а третья окружность имеет радиус 1 сантиметр.
В итоге, первая окружность с радиусом 2 сантиметра пересекает вторую окружность с радиусом 3 сантиметра, а третья окружность с радиусом 1 сантиметр находится внутри первой окружности.