Нарисуйте прямоугольник на рисунке, у которого площадь на 12 см2 больше исходного прямоугольника, так чтобы весь

Magicheskiy_Kot_9246

56

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала, давайте представим исходный прямоугольник на рисунке. Пусть стороны исходного прямоугольника будут \(a\) и \(b\).

2. Площадь исходного прямоугольника равна произведению его сторон: \(S = a \cdot b\).

3. Теперь нам нужно нарисовать новый прямоугольник, площадь которого будет на 12 см² больше площади исходного прямоугольника. Обозначим новые стороны этого прямоугольника через \(x\) и \(y\).

4. По условию задачи, площадь нового прямоугольника должна быть \(S + 12\). То есть, уравнение будет выглядеть следующим образом: \(S + 12 = x \cdot y\).

5. Все стороны исходного прямоугольника должны быть включены в новый прямоугольник. Это означает, что длина нового прямоугольника не меньше длины исходного, а ширина нового прямоугольника не меньше ширины исходного:

\[
x \geq a, \quad y \geq b
\]

6. Также, весь исходный прямоугольник должен быть включен в новый прямоугольник. Это значит, что длина нового прямоугольника не больше длины исходного, а ширина нового прямоугольника не больше ширины исходного:

\[
x \leq a, \quad y \leq b
\]

7. Теперь, у нас есть система неравенств, которую нужно решить для получения допустимого диапазона значений для сторон \(x\) и \(y\):

\[
\begin{align*}
x \geq a & \\
y \geq b & \\
x \leq a & \\
y \leq b &
\end{align*}
\]

8. Из-за условия, что площадь нового прямоугольника должна быть на 12 см² больше площади исходного прямоугольника, у нас есть еще одно уравнение: \(S + 12 = x \cdot y\).

9. Теперь, мы можем объединить все эти уравнения и неравенства, чтобы решить их совместно и получить допустимый диапазон значений для \(x\) и \(y\).

10. Используя полученные значения для \(x\) и \(y\), мы можем нарисовать новый прямоугольник на рисунке, учитывая, что весь исходный прямоугольник содержится внутри него.

Если у вас есть конкретные значения для сторон исходного прямоугольника, я могу помочь вам с решением этого уравнения и неравенства для получения допустимого диапазона значений. Отправьте значения сторон исходного прямоугольника, и я помогу вам с решением.