Нарисуйте в своей тетради отрезок, состоящий из 12 клеток. Используя данный отрезок, объясните следующие равенства

Пупсик

64

Хорошо, начнем! Для начала нарисуем отрезок, состоящий из 12 клеток в тетради. Обозначим этот отрезок буквой О.

Теперь перейдем к объяснению равенства а) 2/3 равно 2/8. Для этого мы должны раскрасить соответствующие клетки нашего отрезка. Для удобства обозначим каждую клетку числом, начиная с единицы.

Равенство 2/3 означает, что мы должны взять 2 клетки нашего отрезка О, начиная с его начала. Покрасим эти клетки в другой цвет. Теперь мы видим, что мы покрасили 2 клетки из 12.

Следующий шаг состоит в объяснении равенства 2/8. Равенство 2/8 означает, что мы также должны взять 2 клетки нашего отрезка О, но начиная уже с его восьмой клетки. Покрасим эти клетки в другой цвет.

Теперь, если мы взглянем на наш отрезок О, мы обнаружим, что мы также покрасили 2 клетки из 12, но начиная уже с восьмой клетки.

Оба равенства, а) 2/3 равно 2/8 и б) 5/6 равно 10/12, верны! В обоих случаях мы покрасили одинаковое количество клеток (2 из 12) и получили равные доли.

Обоснование: Почему это так? Если внимательно проследить по клеткам нашего отрезка, то мы заметим, что длина отрезка не изменяется, а только выбранная часть отрезка меняется. Когда мы берем 2/3 отрезка, мы начинаем сначала и берем первые 2 клетки, а когда мы берем 2/8 отрезка, мы начинаем с восьмой клетки и также берем 2 клетки. Таким образом, доля, или часть, которую мы берем от отрезка, остается одинаковой, независимо от того, с какой клетки мы начинаем.

Надеюсь, это объяснение позволяет вам понять равенства а) 2/3 равно 2/8 и б) 5/6 равно 10/12 лучше. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!