Насколько изменится относительно исходного значение модуля импульса лодки, если ее масса увеличится в 3,4 раза
Насколько изменится относительно исходного значение модуля импульса лодки, если ее масса увеличится в 3,4 раза, а скорость увеличится в 7,4 раза?Округлите до трех знаков после запятой.
Пугающий_Лис 65
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения импульса. Импульс (p) определяется произведением массы объекта (m) на его скорость (v). Формула для вычисления импульса выглядит следующим образом:\[ p = m \cdot v \]
Исходя из условия задачи, дано, что масса лодки увеличилась в 3,4 раза (масса_новая = 3,4 * масса_исходная), а скорость увеличилась в 7,4 раза (скорость_новая = 7,4 * скорость_исходная).
Теперь, чтобы найти изменение относительно исходного значения модуля импульса, вычислим новое значение импульса (p_новое) и найдем разницу между новым и исходным значением импульса.
Прежде чем продолжить, вспомним, что модуль числа - это просто его абсолютное значение, то есть его величина без учета знака. Другими словами, мы будем работать только с положительными значениями импульса.
Итак, вычисляем новое значение импульса:
\[ p_новое = m_новая \cdot v_новая \]
\[ p_новое = (3,4 \cdot m_исходная) \cdot (7,4 \cdot v_исходная) \]
\[ p_новое = 3,4 \cdot 7,4 \cdot m_исходная \cdot v_исходная \]
Теперь найдем изменение относительно исходного значения модуля импульса:
\[ \Delta p = |p_новое - p_исходное| \]
\[ \Delta p = |3,4 \cdot 7,4 \cdot m_исходная \cdot v_исходная - m_исходная \cdot v_исходная| \]
\[ \Delta p = |m_исходная \cdot v_исходная| \cdot |3,4 \cdot 7,4 - 1| \]
\[ \Delta p = |m_исходная \cdot v_исходная| \cdot |25,16 - 1| \]
\[ \Delta p = |m_исходная \cdot v_исходная| \cdot |24,16| \]
Округлим значение до трех знаков после запятой:
\[ \Delta p = |m_исходная \cdot v_исходная| \cdot 24,16 \]
Таким образом, изменение относительно исходного значения модуля импульса будет равно значению \(|m_исходная \cdot v_исходная| \cdot 24,16\).