Сколько воды было изначально в баке умывальника, если после добавления 3 литров кипятка температура воды в баке стала

Викторович

44

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения теплообмена.

Давайте обозначим неизвестное количество воды, которое было изначально в баке, как \(x\) литров.

Мы знаем, что после добавления 3 литров кипятка, температура воды в баке стала 30 градусов. Таким образом, вода в баке нагрелась на 15 градусов (30 градусов - 15 градусов = 15 градусов).

Тепло, переданное воде из кипятка, равно теплу, потерянному водой до нагрева. Для нашего случая это можно представить как:

тепло, полученное водой = тепло, которое она потеряла

Тепло, полученное водой, можно выразить следующей формулой:

тепло = масса воды \(\times\) удельная теплоемкость \(\times\) изменение температуры

Теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/(г \(\cdot\) градус). Мы также знаем, что масса воды равна сумме массы исходной воды и массы добавленного кипятка. Исходная вода имела температуру 15 градусов, поэтому изменение температуры равно разнице между конечной температурой (30 градусов) и исходной температурой (15 градусов).

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти значения:

\(3 \, \text{литра} \times 4,18 \, \text{Дж/(г \cdot градус)} \times (30 \, \text{градусов} - 15 \, \text{градусов}) = x \, \text{г} \times 4,18 \, \text{Дж/(г \cdot градус)} \times (30 \, \text{градусов} - 15 \, \text{градусов})\)

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\), которое представляет исходное количество воды в баке.

\[\begin{align*}
3 \, \text{литра} \times 4,18 \, \text{Дж/(г \cdot градус)} \times 15 \, \text{градусов} &= x \, \text{г} \times 4,18 \, \text{Дж/(г \cdot градус)} \times 15 \, \text{градусов}\\
188,1 \, \text{Дж} &= 4,18x\\
x &= \frac{188,1 \, \text{Дж}}{4,18 \, \text{Дж/(г \cdot градус)}}\\
x &\approx 45 \, \text{грамм}
\end{align*}\]

Таким образом, в изначальном баке было около 45 грамм воды.