Насколько увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 17−−√ раз?

Fontan

56

Хорошо, для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления площади квадрата: \(Площадь = Сторона \times Сторона\).

Пусть исходная сторона квадрата равна \(x\). Если мы увеличиваем его сторону в \(\sqrt{17}\) раз, то новая сторона будет составлять \(x \times \sqrt{17}\).

Теперь рассмотрим новую площадь квадрата. Подставим новую сторону в формулу площади и получим:

\[Новая\,площадь = (x \times \sqrt{17}) \times (x \times \sqrt{17}) = x^2 \times 17\]

Мы видим, что площадь нового квадрата стала равна \(17\) разам площади исходного квадрата. Таким образом, площадь квадрата увеличится в \(17\) раз.

Думаю, такой ответ будет понятен школьнику и поможет ему понять, насколько увеличится площадь квадрата при увеличении стороны в \(\sqrt{17}\) раз.