Натуження кожної нитки, коли однорідна стрижень масою 6 кг і довжиною 80 см підвішена на двох нитках довжиною по
Натуження кожної нитки, коли однорідна стрижень масою 6 кг і довжиною 80 см підвішена на двох нитках довжиною по 50 см кожна і прив"язаних до кінців стрижня, закріплених в одній точці на стелі, скільки буде? g = 10 м/с²
Magicheskiy_Kosmonavt 65
Для решения данной задачи мы можем использовать принцип моментов силы. Натяжение каждой нити будет действовать по направлению нити, поэтому мы можем выбрать точку, вокруг которой будем рассчитывать момент силы натяжения.Допустим, мы выбираем точку закрепления стрижня на стене в качестве такой точки. Тогда момент силы натяжения первой нити будет равен силе натяжения, умноженной на расстояние от точки закрепления нити до выбранной точки. Аналогично, момент силы натяжения второй нити будет равен силе натяжения второй нити, умноженной на расстояние от точки закрепления второй нити до выбранной точки.
Мы знаем, что сумма моментов силы должна быть равна 0, так как стрижень находится в равновесии. Это означает, что момент силы натяжения первой нити должен быть равен по модулю, но противоположен по направлению моменту силы натяжения второй нити.
Давайте начнем с расчета силы натяжения каждой нити. Для этого мы можем использовать формулу для силы натяжения нити:
\[T = mg,\]
где T - сила натяжения нити, m - масса стрижня, g - ускорение свободного падения, которое в данной задаче равно 10 м/с².
Сначала рассмотрим нить с длиной 50 см. Расстояние от точки закрепления нити до выбранной точки равно 80 см, так как нить привязана к краю стрижня. Подставим значения в формулу:
\[T_1 = (6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²}) \cdot 0,8 \, \text{м} = 48 \, \text{Н}.\]
Теперь рассмотрим нить с длиной 50 см на другом конце стрижня. Расстояние от точки закрепления нити до выбранной точки также равно 80 см. Вычислим силу натяжения для этой нити:
\[T_2 = (6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²}) \cdot 0,8 \, \text{м} = 48 \, \text{Н}.\]
Суммируем моменты силы, появляющиеся от действия натяжений двух нитей, и приравниваем их к нулю. Поскольку момент силы от второй нити имеет противоположное направление, его значение будет отрицательным:
\[T_1 \cdot 0,8 \, \text{м} - T_2 \cdot 0,8 \, \text{м} = 0.\]
Подставим значения и решим уравнение:
\[48 \, \text{Н} \cdot 0,8 \, \text{м} - T_2 \cdot 0,8 \, \text{м} = 0.\]
\[38,4 \, \text{Н} - T_2 \cdot 0,8 \, \text{м} = 0.\]
\[T_2 \cdot 0,8 \, \text{м} = 38,4 \, \text{Н}.\]
\[T_2 = \frac{38,4 \, \text{Н}}{0,8 \, \text{м}} = 48 \, \text{Н}.\]
Таким образом, суммарная сила натяжения каждой нити будет равна 48 Н.