Навстречу друг другу два автомобиля выехали из Минска и Бреста, между которыми расстояние составляет 348 км. Какое

Сладкий_Ассасин

29

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время. Поскольку у нас известны скорости двух автомобилей и расстояние между ними, мы можем найти время, за которое автомобили встретятся.

Пусть х - расстояние, которое проедет автомобиль, выехавший из Минска, прежде чем встретить автомобиль, выехавший из Бреста.

Мы можем использовать следующую формулу для первого автомобиля:
время = расстояние / скорость

Тогда время, за которое первый автомобиль проедет х, будет равно: \[t_1 = \frac{x}{60}\]

Оставшееся расстояние, которое нужно проехать второму автомобилю, будет равно: \[348 - x\]

Мы можем использовать аналогичную формулу для второго автомобиля:
время = расстояние / скорость

Тогда время, за которое второй автомобиль проедет расстояние \(348 - x\), будет равно: \[t_2 = \frac{348 - x}{56}\]

Так как два автомобиля встречаются одновременно (т.е. время, затраченное на поездку, должно быть одинаковым), мы можем записать уравнение:
\[t_1 = t_2\]

Теперь мы можем заменить \(t_1\) и \(t_2\) соответствующими значениями, полученными из предыдущих выражений:
\[\frac{x}{60} = \frac{348 - x}{56}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на 60 и 56, чтобы избавиться от знаменателей:
\[56x = 60(348 - x)\]

Далее раскроем скобки и упростим уравнение:
\[56x = 20880 - 60x\]

Теперь сложим \(60x\) к обеим сторонам:
\[56x + 60x = 20880\]
\[116x = 20880\]

Разделим обе стороны на 116, чтобы выразить x:
\[x = \frac{20880}{116}\]
\[x = 180\]

Итак, автомобиль, который выехал из Минска, проедет 180 км, прежде чем встретить автомобиль, выехавший из Бреста.