Найди два последующих члена геометрической прогрессии, если первый член равен

Valeriya

62

Добро пожаловать! Я рад помочь вам с задачей по геометрической прогрессии.

Если первый член геометрической прогрессии равен \(a\) и знаменатель прогрессии равен \(q\), то мы можем найти следующие члены прогрессии, используя формулу:
\[a_n = a \cdot q^{(n-1)}\]

Где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии.

Теперь вернёмся к задаче и применим формулу. Пусть первый член прогрессии равен \(a = 2\), а знаменатель прогрессии равен \(q = 3\). Для нахождения второго члена прогрессии (\(a_2\)) подставим значения в формулу:

\[a_2 = 2 \cdot 3^{(2-1)}\]

Вычисляем:

\[a_2 = 2 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6\]

Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен 6.

Для нахождения третьего члена прогрессии (\(a_3\)) также применим формулу:

\[a_3 = 2 \cdot 3^{(3-1)}\]

Вычисляем:

\[a_3 = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18\]

Следовательно, третий член геометрической прогрессии равен 18.

Таким образом, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 6 и 18.

Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, позвольте мне знать. Я всегда готов помочь!