Найди решение тригонометрического уравнения sinx = -2/√2. В первом квадранте введи значение угла. Если получится угол

Любовь

49

Хорошо! Давайте найдем решение данного тригонометрического уравнения sinx = -2/√2.

Первым шагом давайте найдем значение угла, для которого sinx = -2/√2. Мы знаем, что sinx - это соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, где противолежащий катет делится на гипотенузу. В данном случае, у нас есть отрицательное значение -2/√2 для sinx.

Когда мы знаем соотношение между сторонами треугольника, мы можем использовать связанные с этим соотношением углы. Concretely, мы видим, что -2/√2 соответствует значению sin в третьем квадранте.

Однако, в нашей задаче мы ищем значение угла в первом квадранте. Чтобы найти его значение, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения, чтобы определить значение угла в первом квадранте, используя соответствующий угол из третьего квадранта.

Теперь рассмотрим третий квадрант, где значение sin отрицательно. В третьем квадранте sinx тоже является отношением противолежащего катета к гипотенузе. Однако, это значение будет положительным, так как значения трех основных функций \(sin, cos\) и \(tan\) в третьем квадранте всегда положительны.

Поэтому, чтобы получить значение угла в первом квадранте, мы можем взять абсолютное значение найденного угла из третьего квадранта. В данном случае, абсолютное значение угла будет тем же самым, но без знака.

Таким образом, ответ на данную задачу будет следующим: x = \(\frac{π}{4}\) радиан (или 45 градусов).

Ответ: Значение угла x, при котором sinx = -2/√2, в первом квадранте равно \(\frac{π}{4}\) радиан или 45 градусов.