Каково значение третьего члена геометрической прогрессии, если первый член равен 16 и второй член равен

Юрий

51

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\), где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена, \(r\) - знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер члена прогрессии, для которого мы ищем значение.

Известно, что первый член прогрессии \(a_1\) равен 16, а второй член прогрессии \(a_2\) из условия неизвестен.

Мы можем воспользоваться этими данными для нахождения знаменателя прогрессии \(r\). Для этого разделим второй член прогрессии на первый: \(r = \frac{a_2}{a_1}\).

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя прогрессии \(r\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения третьего члена прогрессии \(a_3\): \(a_3 = a_1 \cdot r^2\).

Подставим значения: \(a_1 = 16\) и \(r = \frac{a_2}{a_1}\). Получим: \(a_3 = 16 \cdot \left(\frac{a_2}{a_1}\right)^2\).

Однако, чтобы найти конкретное значение третьего члена прогрессии, нам нужно знать значение второго члена прогрессии \(a_2\). Если вы предоставите это значение, я смогу дать вам точный ответ и пошаговое решение.