Найди решение уравнений и запиши для каждого правильный ответ: 1) 10 - (7 - 4 - 2) = х2 + 8x - 9. 2) r = 5y? - (6y

Солнечный_Феникс

28

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) Начнем с левой стороны уравнения:
Нам нужно сначала решить выражение внутри скобок:
7 - 4 - 2 = 3
Теперь заменим это значение обратно в исходное уравнение:
10 - 3 = 7

Получаем:
7 = х2 + 8x - 9

Давайте теперь приведем уравнение к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):
х2 + 8x - 9 - 7 = 0
х2 + 8x - 16 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, которая дает нам значения корней уравнения.
Дискриминант (обозначается как \(D\)) для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле:
\(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае:
\(a = 1\), \(b = 8\), \(c = -16\).
Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
\(D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 64 + 64 = 128\)

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), уравнение имеет два различных корня.
Формула для нахождения корней уравнения имеет вид:
\(x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\)

Подставим значения в формулу:
\(x = \frac{{-8 \pm \sqrt{128}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-8 \pm \sqrt{128}}}{{2}}\)

Теперь найдем значения корней:
\(x_1 = \frac{{-8 + \sqrt{128}}}{{2}}\)
\(x_2 = \frac{{-8 - \sqrt{128}}}{{2}}\)

Вычислим значения каждого корня:

Для \(x_1\):
\(x_1 = \frac{{-8 + \sqrt{128}}}{{2}} = \frac{{-8 + 8\sqrt{2}}}{{2}} = -4 + 4\sqrt{2}\)

Для \(x_2\):
\(x_2 = \frac{{-8 - \sqrt{128}}}{{2}} = \frac{{-8 - 8\sqrt{2}}}{{2}} = -4 - 4\sqrt{2}\)

Получаем два значения корней уравнения:
\(x_1 = -4 + 4\sqrt{2}\)
\(x_2 = -4 - 4\sqrt{2}\)

2) Для второго уравнения:
Начнем с левой стороны:
\(5y? - (6y + 1) - (2y + 5y?)\)

Чтобы решить это выражение, нам нужно выполнить операции внутри скобок:
\(5y? - 6y - 1 - 2y - 5y?\)

Теперь объединим все одинаковые слагаемые:
\(5y? - 6y - 2y - 5y? - 1\)

Теперь упростим это выражение:
\(-6y - 2y - 5y? + 5y? - 1\)

Здесь у нас два неизвестных - \(y\) и \(y?\). Поскольку их неточное значение не указано, мы не можем упростить это выражение дальше. Можно лишь заметить, что \(y?\) встречается дважды в выражении, что дает нам \(2y?\).

Итак, у нас получилось:
\(-6y - 2y - 5y? + 5y? - 1 = -8y - 3y?\)

Получили упрощенное выражение:
\(r = -8y - 3y?\)

Итак, для данного уравнения правильный ответ: \(r = -8y - 3y?\)