Найди решение уравнения 2(х+2)-3(х-2)=5-4(3х-1

Poyuschiy_Dolgonog

48

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия скобок по дистрибутивному принципу. У нас есть скобки в обоих частях уравнения, поэтому мы будем применять дистрибутивный закон к каждому слагаемому:

\(2(x+2)-3(x-2)=5-4(3x-1)\)

Раскроем скобки:

\(2x + 4 - 3x + 6 = 5 - 12x + 4\)

2. Теперь соберем все одинаковые слагаемые вместе в левой и правой частях уравнения:

\(2x - 3x + 4 + 6 = 5 - 12x + 4\)

\(2x - 3x + 10 = 5 - 12x + 4\)

3. Продолжим упрощать уравнение, складывая или вычитая подобные требуемые слагаемые. В данном случае, у нас есть переменные \(x\) и константы:

\(-x + 10 = -12x + 9\)

4. Чтобы избавиться от переменной \(x\) в левой и правой частях уравнения, мы должны перенести все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону уравнения, а все остальные слагаемые - в другую сторону. В этом примере, мы перенесем слагаемые с \(x\) влево, а константы - вправо:

\(-x + 12x = 9 - 10\)

\(11x = -1\)

5. Наконец, чтобы найти значение \(x\), мы разделим обе стороны уравнения на коэффициент \(11\):

\(\frac{{11x}}{{11}} = \frac{{-1}}{{11}}\)

\(x = -\frac{1}{11}\)

Таким образом, решением данного уравнения является \(x = -\frac{1}{11}\). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.