Найдите числа: −5;6,74;−0,1274;5,(5);−6,073992...;106. (Не меняйте порядок чисел при записи!) Определите числа

Ledyanaya_Dusha

39

Ок, давайте разберемся с этой задачей.

1. Чтобы определить, является ли число рациональным и не является целым, нам необходимо проверить, можно ли представить данное число в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами и знаменатель не равен нулю.

Перечислим все числа и проверим каждое из них:
-5: Данное число можно представить в виде \(-\frac{5}{1}\), где -5 - числитель, 1 - знаменатель. Это значит, что число -5 является рациональным и не является целым.
6,74: Это число можно записать как \(\frac{674}{100}\) или \(\frac{337}{50}\), которые являются дробями. Значит, 6,74 также является рациональным и не является целым.
-0,1274: Это число можно записать как \(-\frac{1274}{10000}\) или \(-\frac{637}{5000}\). Значит, -0,1274 является рациональным и не является целым.
5,(5): Это число можно записать как \(5 + \frac{5}{9}\), где 5 - целая часть числа, \(\frac{5}{9}\) - периодическая десятичная дробь. Значит, 5,(5) является рациональным и не является целым.
-6,073992...: Это число можно записать как \(-6 - \frac{73992}{9999}\), где -6 - целая часть числа, \(\frac{73992}{9999}\) - периодическая десятичная дробь. Значит, -6,073992... является рациональным и не является целым.
106: Это число можно записать как \(\frac{106}{1}\), где 106 - числитель, 1 - знаменатель. Значит, число 106 является рациональным и не является целым.

Таким образом, числа, которые являются рациональными и не являются целыми, в данной последовательности: -5, 6,74, -0,1274, 5,(5), -6,073992... и 106.

2. Для определения чисел, которые не являются рациональными, но являются натуральными числами, нужно проверить, можно ли представить данное число в виде десятичной дроби с бесконечным количеством десятичных знаков или периодической дроби.

Перечислим все числа и проверим каждое из них:
-5: Данное число не является натуральным числом, так как натуральные числа начинаются от 1.
6,74: Это число является рациональным, так как мы его рассмотрели в предыдущем пункте.
-0,1274: Это число является рациональным, так как мы его рассмотрели в предыдущем пункте.
5,(5): Это число не является натуральным числом, так как оно является периодической дробью и не может быть выражено в виде конечной десятичной дроби.
-6,073992...: Это число не является натуральным числом, так как оно является периодической дробью и не может быть выражено в виде конечной десятичной дроби.
106: Это число является рациональным, так как мы его рассмотрели в предыдущем пункте.

Таким образом, нет чисел, которые не являются рациональными, но являются натуральными числами в данной последовательности.

Надеюсь, это объяснение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.