Какова вероятность того, что гость выиграет чашку кофе латте, если в результате двух бросков игральных костей выпадет

Siren

25

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить возможные исходы, в которых выпадет одинаковое число очков хотя бы один раз из двух бросков.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации двух бросков игральных костей. У нас есть 6 различных чисел очков, которые могут выпасть на каждой кости, поэтому всего у нас будет \(6 \times 6 = 36\) различных комбинаций.

Теперь посмотрим, какие комбинации удовлетворяют условию задачи, то есть те, в которых выпадет одинаковое число очков хотя бы один раз.

Чтобы упростить задачу, давайте рассмотрим все комбинации, в которых выпадет одинаковое число очков. Есть 6 возможных комбинаций: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).

Теперь давайте посмотрим, какие у нас есть комбинации, в которых выпадет одинаковое число очков хотя бы один раз.

У нас есть 6 способов, чтобы выпали одинаковые числа (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). В каждой паре есть 2 возможные комбинации из 36 возможных комбинаций.

То есть, у нас есть \(6 \times 2 = 12\) комбинаций, в которых выпадет одинаковое число очков хотя бы один раз.

Теперь мы можем найти вероятность выпадения одинакового числа очков хотя бы один раз из двух попыток, разделив количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных комбинаций.

Вероятность будет равна \(\frac{{12}}{{36}} = \frac{{1}}{{3}} \approx 0.33\) (округлено до сотых).

Таким образом, вероятность того, что гость выиграет чашку кофе латте, если в результате двух бросков игральных костей выпадет одинаковое число очков хотя бы один раз из двух попыток, составляет приблизительно 0.33 или 1/3.