Найдите число из пяти заданных чисел в десятичной системе счисления, у которого наибольшее количество единиц в двоичной

Летучая_Мышь

13

Для решения задачи нужно посмотреть на двоичные записи всех пяти чисел и определить, у какого числа количество единиц в двоичной записи наибольшее. Начнем смотреть на двоичную запись первого числа.

1. Для числа 3010 в двоичной системе счисления мы можем применить метод деления числа на 2. Выполним деление:

\[
\begin{align*}
30 & : 2 = 15 & &\text{частное: } 15\\
15 & : 2 = 7 & &\text{частное: } 7\\
7 & : 2 = 3 & &\text{частное: } 3\\
3 & : 2 = 1 & &\text{частное: } 1\\
1 & : 2 = 0 & &\text{частное: } 0\\
\end{align*}
\]

Таким образом, число 3010 в двоичной системе счисления равно 1110110.

2. Проделаем аналогичные действия для числа 1310:

\[
\begin{align*}
13 & : 2 = 6 & &\text{частное: } 6\\
6 & : 2 = 3 & &\text{частное: } 3\\
3 & : 2 = 1 & &\text{частное: } 1\\
1 & : 2 = 0 & &\text{частное: } 0\\
\end{align*}
\]

Число 1310 в двоичной системе счисления равно 1101.

3. Продолжим с числом 1710:

\[
\begin{align*}
17 & : 2 = 8 & &\text{частное: } 8\\
8 & : 2 = 4 & &\text{частное: } 4\\
4 & : 2 = 2 & &\text{частное: } 2\\
2 & : 2 = 1 & &\text{частное: } 1\\
1 & : 2 = 0 & &\text{частное: } 0\\
\end{align*}
\]

Число 1710 в двоичной системе счисления равно 10001.

4. Проделаем аналогичные действия для числа 3510:

\[
\begin{align*}
35 & : 2 = 17 & &\text{частное: } 17\\
17 & : 2 = 8 & &\text{частное: } 8\\
8 & : 2 = 4 & &\text{частное: } 4\\
4 & : 2 = 2 & &\text{частное: } 2\\
2 & : 2 = 1 & &\text{частное: } 1\\
1 & : 2 = 0 & &\text{частное: } 0\\
\end{align*}
\]

Число 3510 в двоичной системе счисления равно 100011.

5. И, наконец, найдем двоичную запись числа 12810:

\[
\begin{align*}
128 & : 2 = 64 & &\text{частное: } 64\\
64 & : 2 = 32 & &\text{частное: } 32\\
32 & : 2 = 16 & &\text{частное: } 16\\
16 & : 2 = 8 & &\text{частное: } 8\\
8 & : 2 = 4 & &\text{частное: } 4\\
4 & : 2 = 2 & &\text{частное: } 2\\
2 & : 2 = 1 & &\text{частное: } 1\\
1 & : 2 = 0 & &\text{частное: } 0\\
\end{align*}
\]

Число 12810 в двоичной системе счисления равно 100000002.

Итак, мы нашли двоичные записи всех пяти чисел:

1. 3010 -> 1110110 (6 единиц)
2. 1310 -> 1101 (3 единицы)
3. 1710 -> 10001 (2 единицы)
4. 3510 -> 100011 (3 единицы)
5. 12810 -> 100000002 (1 единица)

Наибольшее количество единиц содержится в двоичной записи числа 3010, а именно 6 единиц.

Итак, ответ - количество единиц в двоичной записи числа 3010 равно 6.