Найдите cotg ∠С в треугольнике ABC на клетчатом листочке, если сторона клетки равна

Шумный_Попугай

23

Хорошо, рассмотрим задачу. У нас есть треугольник ABC на клетчатом листочке, и дана длина стороны клетки.

Первым шагом нам нужно определить, где находится угол C. Угол C находится напротив стороны AB в треугольнике ABC.

Теперь давайте посмотрим, как найти cotg угла C.

cotg (котангенс) угла C определяется как отношение прилегающего катета к противолежащему катету (cotg С = прилегающий катет / противолежащий катет).

Чтобы найти cotg угла C, нам нужно знать прилегающий и противолежащий катеты.

Так как у нас есть только длина стороны клетки, нам нужно вычислить длины сторон треугольника ABC.

Чтобы вычислить длины сторон треугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы.

В данном случае, мы знаем длину стороны клетки, поэтому можем считать каждую сторону клетки как катет.

Теперь давайте обозначим длины сторон треугольника ABC. Пусть длина стороны клетки равна "а".

Тогда сторона AC равна 2а (так как треугольник равносторонний), а сторона AB равна \(\sqrt{3} \cdot a\) (так как треугольник равносторонний и применяем теорему Пифагора).

Теперь мы знаем длины сторон AC и AB.

Чтобы найти cotg ∠С, нужно вычислить отношение прилегающего катета (AC) к противолежащему катету (AB).

cotg ∠С = AC / AB = (2а) / (\(\sqrt{3} \cdot a\))

Теперь давайте сократим эту дробь.

2а / (\(\sqrt{3} \cdot a\)) = 2 / \(\sqrt{3}\)

Значит, cotg ∠С равен 2 / \(\sqrt{3}\).

Это дает нам окончательный ответ на задачу. Cotg ∠С в треугольнике ABC на клетчатом листочке равно 2 / \(\sqrt{3}\).