Для нахождения длины отрезка нам нужны координаты его концов. Обозначим координаты начала отрезка как \(x_1\) и \(y_1\), а координаты его конца как \(x_2\) и \(y_2\).
Формула для вычисления длины отрезка на плоскости, используя координаты его концов, называется формулой расстояния между двумя точками и выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
В этой формуле мы вычитаем координаты начала отрезка из координат его конца, затем возводим полученные разности в квадрат, суммируем их и берём квадратный корень из суммы.
Теперь, когда у нас есть формула, давайте применим её для решения конкретной задачи. Определим координаты начала отрезка как \(x_1 = 2\) и \(y_1 = 3\), а координаты его конца как \(x_2 = 5\) и \(y_2 = 7\).
Подставим эти значения в формулу и рассчитаем длину отрезка:
\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}\]
\[d = \sqrt{{9 + 16}}\]
\[d = \sqrt{{25}}\]
\[d = 5\]
Итак, длина отрезка, заданного координатами \(x_1 = 2, y_1 = 3\) и \(x_2 = 5, y_2 = 7\), равна 5.
Chaynyy_Drakon 19
Для нахождения длины отрезка нам нужны координаты его концов. Обозначим координаты начала отрезка как \(x_1\) и \(y_1\), а координаты его конца как \(x_2\) и \(y_2\).Формула для вычисления длины отрезка на плоскости, используя координаты его концов, называется формулой расстояния между двумя точками и выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
В этой формуле мы вычитаем координаты начала отрезка из координат его конца, затем возводим полученные разности в квадрат, суммируем их и берём квадратный корень из суммы.
Теперь, когда у нас есть формула, давайте применим её для решения конкретной задачи. Определим координаты начала отрезка как \(x_1 = 2\) и \(y_1 = 3\), а координаты его конца как \(x_2 = 5\) и \(y_2 = 7\).
Подставим эти значения в формулу и рассчитаем длину отрезка:
\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}}\]
Выполняя вычисления, получим:
\[d = \sqrt{{3^2 + 4^2}}\]
\[d = \sqrt{{9 + 16}}\]
\[d = \sqrt{{25}}\]
\[d = 5\]
Итак, длина отрезка, заданного координатами \(x_1 = 2, y_1 = 3\) и \(x_2 = 5, y_2 = 7\), равна 5.