Найдите длину отрезка PF в параллелограмме MSFK, если известно, что длина стороны MS равна 12 см, а общий периметр

Магический_Трюк

52

Обозначим длины сторон параллелограмма следующим образом:
MS = 12 см (дано)
KF = x см (неизвестно)
FS = KS = MF = MG = x см (по свойству параллелограмма)

Так как параллелограмм MSFK имеет общий периметр 58 см, то сумма длин всех его сторон равна 58 см:
MS + SF + FK + KM = 58

Подставим значения длин сторон:
12 + x + x + 12 = 58

Упростим уравнение:
2x + 24 = 58

Вычтем 24 из обеих частей уравнения:
2x = 34

Разделим обе части уравнения на 2:
x = 17

Таким образом, длина стороны KF равна 17 см.

Теперь найдем длину отрезка PF. Обратим внимание на то, что отрезок PF является диагональю параллелограмма MSFK.

В параллелограмме диагонали делятся пополам, поэтому длина отрезка PF будет равна половине длины диагонали KS.

Так как KS равна длине стороны KF, то длина отрезка PF равна половине 17 см.

Половина 17 см равна 8,5 см.

Итак, длина отрезка PF равна 8,5 см.