Найдите длину отрезка

  • 21
Найдите длину отрезка ХМ.
Lazernyy_Reyndzher
4
Для решения данной задачи необходимо знать координаты двух концов отрезка на координатной плоскости. Для примера, предположим, что у нас есть отрезок с конечными точками A и B, и их координаты заданы следующим образом:

Координаты точки A: \(A(x_1, y_1)\)
Координаты точки B: \(B(x_2, y_2)\)

Чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат, которая выглядит следующим образом:

\[AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Давайте разберёмся шаг за шагом:

1. Исходя из условия задачи, определите координаты точек A и B. Например, предположим, что \(A(2, 3)\) и \(B(5, 7)\).

2. Подставьте значения координат в формулу:\[AB = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}}\]

3. Выполните вычисления:\[AB = \sqrt{{3^2 + 4^2}} = \sqrt{{9 + 16}} = \sqrt{{25}} = 5\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 5 единицам.

Обратите внимание, что формула для нахождения длины отрезка AB обусловлена теоремой Пифагора. Квадрат длины отрезка AB равен сумме квадратов разностей координат по осям x и y. Это даёт нам верное решение даже в случае, когда отрезок не является горизонтальным или вертикальным.