Найдите длины отрезков AB и CD, если известно, что равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K, AC=BD, AK=8 см и CK=5

  • 27
Найдите длины отрезков AB и CD, если известно, что равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K, AC=BD, AK=8 см и CK=5 см.
Bublik
65
Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами пересекающихся отрезков и равных отрезков.

Пусть отрезки AB и CD пересекаются в точке K. По условию задачи, AC=BD. Это значит, что прямоугольник ACBD является параллелограммом.

Также известно, что AK=8 см и CK=5 см.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длины отрезков AB и CD.

Для треугольника AKC применим теорему Пифагора:

AC2=AK2+CK2
AC2=82+52
AC2=64+25
AC2=89
AC=89

Так как AC=BD, то длины отрезков AB и CD равны:

AB=AC=BD=89

Таким образом, длины отрезков AB и CD равны 89 сантиметров.