Найдите длины сторон К1Р1 и периметр треугольника М1К1Р1, если даны треугольники МКР и М1КР1, где МК=7 см, КР=8

Snegir_8784

55

Для начала, рассмотрим треугольник МКР. У нас есть следующие известные значения:
МК = 7 см,
КР = 8 см,
МР = 10 см.

Наша задача - найти длины сторон К1Р1 и периметр треугольника М1К1Р1. Для этого воспользуемся подобием треугольников.

Основная идея состоит в том, что треугольники МКР и М1К1Р1 подобны друг другу и имеют одинаковое отношение длин сторон. Давайте рассчитаем это отношение.

Отношение длин сторон треугольников МКР и М1К1Р1 можно представить в следующем виде:
\[\frac{М1К1}{МК} = \frac{М1Р1}{МР}\]

Подставим известные значения в это уравнение:
\[\frac{14}{7} = \frac{М1Р1}{10}\]

Теперь решим уравнение относительно М1Р1:
14 * 10 = 7 * М1Р1
140 = 7М1Р1
М1Р1 = 20

Таким образом, мы получаем, что длина стороны К1Р1 равна 20 см.

Периметр треугольника М1К1Р1 может быть найден, сложив длины всех его сторон. Имея длины сторон М1К1 и К1Р1, и зная, что М1П1 = 2 м, мы можем рассчитать периметр:

Периметр = М1К1 + К1Р1 + М1П1

Подставим значения:
Периметр = 14 + 20 + 2 = 36 см.

Таким образом, длина стороны К1Р1 составляет 20 см, а периметр треугольника М1К1Р1 равен 36 см.